#P1466. [USACO2.2] 集合 Subset Sums

[USACO2.2] 集合 Subset Sums

题目描述

对于从 1n1\sim n 的连续整数集合,能划分成两个子集合,且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子,如果 n=3n=3,对于 {1,2,3}\{1,2,3\} 能划分成两个子集合,每个子集合的所有数字和是相等的:

{3}\{3\}{1,2}\{1,2\} 是唯一一种分法(交换集合位置被认为是同一种划分方案,因此不会增加划分方案总数)
如果 n=7n=7,有四种方法能划分集合 {1,2,3,4,5,6,7}\{1,2,3,4,5,6,7 \},每一种分法的子集合各数字和是相等的:

{1,6,7}\{1,6,7\}{2,3,4,5}\{2,3,4,5\}
{2,5,7}\{2,5,7\}{1,3,4,6}\{1,3,4,6\}
{3,4,7}\{3,4,7\}{1,2,5,6}\{1,2,5,6\}
{1,2,4,7}\{1,2,4,7\}{3,5,6}\{3,5,6\}

给出 nn,你的程序应该输出划分方案总数。

输入格式

输入文件只有一行,且只有一个整数 nn

输出格式

输出划分方案总数。

7
4

提示

【数据范围】
对于 100%100\% 的数据,1n391\le n \le 39

翻译来自NOCOW

USACO 2.2