#P1458. [USACO2.1] 顺序的分数 Ordered Fractions

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[USACO2.1] 顺序的分数 Ordered Fractions

题目描述

输入一个自然数 nn,对于一个最简分数 a/ba/b(分子和分母互质的分数),满足 1bn,0a/b11 \le b \le n,0 \le a/b \le 1,请找出所有满足条件的分数。

这有一个例子,当 n=5n=5 时,所有解为:

$$\frac01,\frac15,\frac14,\frac13,\frac25,\frac12,\frac35,\frac23,\frac34 ,\frac45,\frac11 $$

给定一个自然数 nn,请编程按分数值递增的顺序输出所有解。

注:
1、00 和任意自然数的最大公约数就是那个自然数。
2、互质指最大公约数等于1的两个自然数。

输入格式

单独的一行一个自然数 nn

输出格式

每个分数单独占一行,按照大小次序排列

5
0/1
1/5
1/4
1/3
2/5
1/2
3/5
2/3
3/4
4/5
1/1

提示

【数据范围】
对于 100%100\% 的数据,1n1601\le n \le 160

USACO 2.1

翻译来自NOCOW