#P1447. [NOI2010] 能量采集

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[NOI2010] 能量采集

题目描述

栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。

栋栋的植物种得非常整齐,一共有 nn 列,每列有 mm 棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标 (x,y)(x, y) 来表示,其中 xx 的范围是 11nnyy 的范围是 11mm,表示是在第 xx 列的第 yy 棵。

由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了一个角上,坐标正好是 (0,0)(0, 0)

能量汇集机器在汇集的过程中有一定的能量损失。如果一棵植物与能量汇集机器连接而成的线段上有 kk 棵植物,则能量的损失为 2k+12k + 1。例如,当能量汇集机器收集坐标为 (2,4)(2, 4) 的植物时,由于连接线段上存在一棵植物 (1,2)(1, 2),会产生 33 的能量损失。注意,如果一棵植物与能量汇集机器连接的线段上没有植物,则能量损失为 11。现在要计算总的能量损失。

下面给出了一个能量采集的例子,其中 n=5n = 5m=4m = 4,一共有 2020 棵植物,在每棵植物上标明了能量汇集机器收集它的能量时产生的能量损失。

在这个例子中,总共产生了 3636 的能量损失。

输入格式

一行两个整数 n,mn,m

输出格式

仅包含一个整数,表示总共产生的能量损失。

5 4

36

3 4
20

提示

  • 对于 10%10\% 的数据:n,m10n, m \leq 10
  • 对于 50%50\% 的数据:n,m100n, m \leq 100
  • 对于 80%80\% 的数据:n,m103n, m \leq 10^3
  • 对于 90%90\% 的数据:n,m104n, m \leq 10^4
  • 对于 100%100\% 的数据:1n,m1051 \leq n, m \leq 10^5