#P1446. [HNOI2008] Cards
[HNOI2008] Cards
题目描述
小春现在很清闲,面对书桌上的 张牌,他决定给每张牌染色,目前小春拥有 种颜色:红色,蓝色,绿色。他询问 Sun 有多少种染色方案,Sun 很快就给出了答案。
进一步,小春要求染出 张红色, 张蓝色, 张绿色。他又询问有多少种方案,Sun 想了一下,又给出了正确答案。最后小春发明了 种不同的洗牌法,这里他又问 Sun 有多少种不同的染色方案。两种染色方法相同当且仅当其中一种可以通过任意的洗牌法(即可以使用多种洗牌法,而每种方法可以使用多次)洗成另一种。
Sun 发现这个问题有点难度,决定交给你,由于答案可能很大,你只需要求出答案对于 取模的结果。 保证 为一个质数。
输入格式
第一行输入 个整数,依次表示:()。其中,题面所提及的 为 ,即 。
接下来 行,每行描述一种洗牌法,每行有 个用空格隔开的整数 ,保证其为 到 的一个排列,表示使用这种洗牌法,第 位变为原来的 位的牌。输入数据保证任意多次洗牌都可用这 种洗牌法中的一种代替,且对每种洗牌法,都存在一种洗牌法使得能回到原状态。
同时,对于 的数据满足 。
输出格式
不同的染色方法对 取模的结果。
1 1 1 2 7
2 3 1
3 1 2
2
提示
有 种本质上不同的染色法:RGB
和 RBG
,使用洗牌法 231
一次,可得 GBR
和 BGR
,使用洗牌法 312
一次,可得 BRG
和 GRB
。