#P1436. 棋盘分割

棋盘分割

题目描述

将一个 8×88\times 8 的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的两部分中的任意一块继续如此分割,这样割了 (n1)(n-1) 次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有 nn 块矩形棋盘。(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行)。

原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和。现在需要把棋盘按上述规则分割成 nn 块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的平方和最小。

请编程对给出的棋盘及 nn,求出平方和的最小值。

输入格式

第一行为一个整数 n (1<n15)n\ (1<n \le 15)

第二行至第九行每行为 88 个小于 100100 的非负整数,表示棋盘上相应格子的分值。每行相邻两数之间用一个空格分隔。

输出格式

仅一个数,为平方和。

3
1 1 1 1 1 1 1 3
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 0 3
1460