题目描述

有一个序列，你可以在上面删除符合要求的连续段若干次。每次删除都会得到连续段长度对应的分数。

需要符合的要求为：

1. 相邻两个元素相差为 $1$。
2. 如果某个元素不在连续段的最左或最右，那么这个元素就不能同时小于相邻的左右两个元素。

$[1,2,3,4,3],[1,2],[3,2],[3]$ 都符合条件。

显然，删除掉连续段后，这个段的左边和右边并在一起成为相邻元素。

你的任务是对于给出的序列，计算出可能获得的最大总分。

输入格式

第一行一个整数 $N$，表示序列长度。

第二行 $N$ 个数，$V_1,V_2 \cdots V_N$，代表每个长度对应的分数。

第三行 $N$ 个数，$A_1,A_2 \cdots A_N$，代表初始序列的每个元素。

输出格式

一个数，可以获得的最大总分。

6
-100 5 6 10 0 0
3 1 2 3 4 10

11

提示

数据范围及约定

• 对于 $10\%$ 的数据 $,N \le 3$；
• 对于 $40\%$ 的数据 $,N \le 10$；
• 对于 $70\%$ 的数据 $,N \le 70$；
• 对于 $100\%$ 的数据 $,1 \le N \le 150$，$-10000 \le V_i \le 10000$，$0 \le A_i \le 1000000000$。相同的 $A_i$ 不会超过 $7$ 个。