#P1351. [NOIP2014 提高组] 联合权值

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[NOIP2014 提高组] 联合权值

题目描述

无向连通图 GGnn 个点,n1n-1 条边。点从 11nn 依次编号,编号为 ii 的点的权值为 WiW_i,每条边的长度均为 11。图上两点 (u,v)(u, v) 的距离定义为 uu 点到 vv 点的最短距离。对于图 GG 上的点对 (u,v)(u, v),若它们的距离为 22,则它们之间会产生 Wv×WuW_v \times W_u 的联合权值。

请问图 GG 上所有可产生联合权值的有序点对中,联合权值最大的是多少?所有联合权值之和是多少?

输入格式

第一行包含 11 个整数 nn

接下来 n1n-1 行,每行包含 22 个用空格隔开的正整数 u,vu,v,表示编号为 uu 和编号为 vv 的点之间有边相连。

最后 11 行,包含 nn 个正整数,每两个正整数之间用一个空格隔开,其中第 ii 个整数表示图 GG 上编号为 ii 的点的权值为 WiW_i

输出格式

输出共 11 行,包含 22 个整数,之间用一个空格隔开,依次为图 GG 上联合权值的最大值和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大,输出它时要对 1000710007 取余。

5  
1 2  
2 3
3 4  
4 5  
1 5 2 3 10 
20 74

提示

本例输入的图如上所示,距离为 22 的有序点对有(1,3)(1,3)(2,4)(2,4)(3,1)(3,1)(3,5)(3,5) (4,2)(4,2)(5,3)(5,3)

其联合权值分别为 2,15,2,20,15,202,15,2,20,15,20。其中最大的是 2020,总和为 7474

【数据说明】

  • 对于 30%30\% 的数据,1<n1001 < n \leq 100
  • 对于 60%60\% 的数据,1<n20001 < n \leq 2000
  • 对于 100%100\% 的数据,1<n2×1051 < n \leq 2\times 10^50<Wi100000 < W_i \leq 10000

保证一定存在可产生联合权值的有序点对。