#P1336. 最佳课题选择

最佳课题选择

题目描述

Matrix67 要在下个月交给老师 nn 篇论文,论文的内容可以从 mm 个课题中选择。由于课题数有限,Matrix67 不得不重复选择一些课题。完成不同课题的论文所花的时间不同。具体地说,对于某个课题 ii,若 Matrix67 计划一共写 xx 篇论文,则完成该课题的论文总共需要花费 Ai×xBiA_i\times x^{B_i} 个单位时间。给定与每一个课题相对应的 AiA_iBiB_i 的值,请帮助 Matrix67 计算出如何选择论文的课题使得他可以花费最少的时间完成这 nn 篇论文。

输入格式

第一行两个整数 nnmm,分别代表需要完成的论文数和可供选择的课题数。

接下来 mm 行每行两个整数。其中,第 ii 行的两个数分别代表与第 ii 个课题相对应的时间系数 AiA_i 和指数 BiB_i

输出格式

输出完成 nn 篇论文所需要耗费的最少时间。

10 3
2 1
1 2
2 1
19

提示

样例说明

44 篇论文选择课题一,55 篇论文选择课题三,剩下一篇论文选择课题二,总耗时为 2×41+1×12+2×51=8+1+10=192\times4^1+1\times1^2+2\times5^1=8+1+10=19 。可以证明,不存在更优的方案使耗时小于 1919

数据规模与约定

对于 30%30\% 的数据,n10,m5n\le10,m\le5

对于 100%100\% 的数据,1n2001\le n\le2001m201\le m\le201Ai1001\le A_i\le1001Bi51\le B_i \le 5