#P1297. [国家集训队] 单选错位
[国家集训队] 单选错位
题目描述
gx 和 lc 去参加 noip 初赛,其中有一种题型叫单项选择题,顾名思义,只有一个选项是正确答案。
试卷上共有 道单选题,第 道单选题有 个选项,这 个选项编号是 ,每个选项成为正确答案的概率都是相等的。
lc 采取的策略是每道题目随机写上 的某个数作为答案选项,他用不了多少时间就能期望做对 道题目。gx 则是认认真真地做完了这 道题目,可是等他做完的时候时间也所剩无几了,于是他匆忙地把答案抄到答题纸上,没想到抄错位了:第 道题目的答案抄到了答题纸上的第 道题目的位置上,特别地,第 道题目的答案抄到了第 道题目的位置上。
现在 gx 已经走出考场没法改了,不过他还是想知道自己期望能做对几道题目,这样他就知道会不会被 lc 鄙视了。
我们假设 gx 没有做错任何题目,只是答案抄错位置了。
输入格式
很大,为了避免读入耗时太多,输入文件只有 个整数参数 ,由上交的程序产生数列 。下面给出 pascal/C/C++ 的读入语句和产生序列的语句(默认从标准输入读入):
// for pascal
readln(n,A,B,C,q[1]);
for i:=2 to n do
q[i] := (int64(q[i-1]) * A + B) mod 100000001;
for i:=1 to n do
q[i] := q[i] mod C + 1;
// for C/C++
scanf("%d%d%d%d%d", &n, &A, &B, &C, a + 1);
for (int i = 2; i <= n; i++)
a[i] = ((long long) a[i - 1] * A + B) % 100000001;
for (int i = 1; i <= n; i++)
a[i] = a[i] % C + 1;
选手可以通过以上的程序语句得到 和数列 ( 的元素类型是 位整数), 和 的含义见题目描述。
输出格式
输出一个实数,表示 gx 期望做对的题目个数,保留三位小数。
3 2 0 4 1
1.167
提示
【样例说明】
正确答案 | gx的答案 | 做对题目 | 出现概率 |
---|---|---|---|
。
共有 种情况,每种情况出现的概率是 ,gx 期望做对 题。(相比之下,lc 随机就能期望做对 题)
对于 的数据,。
对于 的数据,。
对于 的数据,。
对于 的数据,,。