题目描述

K-联赛职业足球俱乐部的球迷们都是有组织的训练有素的啦啦队员，就像红魔啦啦队一样（2002 年韩日世界杯上韩国队的啦啦队）。

这个赛季，经过很多场比赛以后，球迷们希望知道他们支持的球队是否还有机会赢得最后的联赛冠军。换句话说，球队是否可以通过某种特定的比赛结果最终取得最高的积分（获胜场次最多），允许出现多支队并列第一的情况。

现在，有 $n$ 支球队，每支队伍已经胜负的场次分别是 $w_i$ 和 $d_i$。同时还有些比赛没有进行，第 $i$ 支球队和第 $j$ 支球队之间还剩 $a_{ij}$ 场比赛要进行。

你需要找出所有可能获得冠军的球队。

所有队参加的比赛数是相同的，并且为了简化问题，你可以认为不存在平局，即比赛结果只有胜或负两种。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示球队数。

第二行 $2n$ 个正整数，分别表示 $w_1,d_1,w_2,d_2,\cdots,w_n,d_n$。

第三行 $n^2$ 个正整数，分别表示 $a_{11},a_{12},\cdots,a_{1n},a_{21},\cdots,a_{2n},\cdots,a_{n1},\cdots,a_{nn}$。

输出格式

仅一行，输出所有可能获得冠军的球队，按其编号升序输出，中间用空格分隔。

3
2 0 1 1 0 2
0 2 2 2 0 2 2 2 0

1 2 3

3
4 0 2 2 0 4
0 1 1 1 0 1 1 1 0

1 2

4
0 3 3 1 1 3 3 0
0 0 0 2 0 0 1 0 0 1 0 0 2 0 0 0

2 4

提示

对于 $100\%$ 的数据满足，$n\le 25$，$w_i,d_i\le 100$，$a_{ij}\le 10$，$a_{ij}=a_{ji}$，$a_{ii}=0$。