#P1261. 服务器储存信息问题

服务器储存信息问题

题目描述

Byteland 王国准备在各服务器间建立大型网络并提供多种服务。

网络由 nn 台服务器组成,用双向的线连接。两台服务器之间最多只能有一条线直接连接,同时,每台服务器最多只能和 1010 台服务器直接连接,但是任意两台服务器间必然存在一条路径将它们连接在一起。

每条传输线都有一个固定传输的速度。δ(v,w)\delta(v,w) 表示服务器 vvww 之间的最短路径长度,且对任意的 vvδ(v,v)=0\delta(v,v)=0

有些服务器比别的服务器提供更多的服务,它们的重要程度要高一些。我们用 r(v)r(v) 表示服务器 vv 的重要程度 rank\texttt{rank}rank\texttt{rank} 越高的服务器越重要。

每台服务器都会存储它附近的服务器的信息。当然,不是所有服务器的信息都存,只有感兴趣的服务器信息才会被存储。服务器 vv 对服务器 ww 感兴趣是指,不存在服务器 uu 满足,r(u)>r(w)r(u)>r(w)δ(v,u)δ(v,w)\delta(v,u)\le\delta(v, w)

举个例子来说,所有具有最高 rank\texttt{rank} 的服务器都会被别的服务器感兴趣。如果 vv 是一台具有最高 rank\texttt{rank} 的服务器,由于 δ(v,v)=0\delta(v,v)=0,所以 vv 只对具有最高 rank\texttt{rank} 的服务器感兴趣。

我们定义 B(v)B(v)vv 感兴趣的服务器的集合。我们希望计算所有服务器储存的信息量,即所有服务器的 B(v)|B(v)| 之和。Byteland 王国并不希望存储大量的数据,所以所有服务器存储的数据量 (B(v)|B(v)| 之和)不会超过 30n30n

你的任务是写一个程序,读入 Byteland 王国的网络分布,计算所有服务器存储的数据量。

输入格式

第一行两个整数 nnmmnn 表示服务器的数量,mm 表示传输线的数量。

接下来 nn 行,每行一个整数,第 ii 行的整数为 r(i)r(i),表示第 ii 台服务器的 rank\texttt{rank}

接下来 mm 行,每行表示各条传输线的信息,包含三个整数 a,b,ta,b,taabb 是传榆线所连接的两台服务器的编号,tt 是传输线的长度。

输出格式

一个整数,表示所有服务器存储的数据总量,即 B(v)|B(v)| 之和。

4 3
2
3
1
1
1 4 30
2 3 20
3 4 20
9

提示

输出解释

$B(1)=\{1,2\},B(2)=\{2\},B(3)=\{2,3\},B(4)=\{1,2,3,4\}$。

数据规模

1n30000,1m5n1\le n\le30000,1\le m\le5n

1r(i)101\le r(i)\le 10

1t1000,1a,bn,ab1\le t\le 1000,1\le a,b\le n,a\neq b