题目描述

很久以前，有一个强大的帝国，它的国土成正方形状，如图所示。

这个国家有若干诸侯。由于这些诸侯都曾立下赫赫战功，国王准备给他们每人一块封地（正方形中的一格）。但是，这些诸侯又非常好战，当两个诸侯位于同一行或同一列时，他们就会开战。如下图为 $n＝3$ 时的国土，阴影部分表示诸侯所处的位置。前两幅图中的诸侯可以互相攻击，第三幅则不可以。

国王自然不愿意看到他的诸侯们互相开战，致使国家动荡不安。 因此，他希望通过合理的安排诸侯所处的位置，使他们两两之间都不能攻击。

现在，给出正方形的边长 $n$，以及需要封地的诸侯数量 $k$，要求你求出所有可能的安置方案数。（满足 $n\le100$，$k\le2n^2-2n+1$）

由于方案数可能很多，你只需要输出方案数除以 $504$ 的余数即可。

输入格式

仅一行，两个整数 $n$ 和 $k$，中间用一空格隔开。

输出格式

一个整数，表示方案数除以 $504$ 的余数。

2 2

4

提示

注意：镜面和旋转的情况属于不同的方案。