#P1096. [NOIP2007 普及组] Hanoi 双塔问题
[NOIP2007 普及组] Hanoi 双塔问题
题目描述
给定 A、B、C 三根足够长的细柱,在 A 柱上放有 个中间有孔的圆盘,共有 个不同的尺寸,每个尺寸都有两个相同的圆盘,注意这两个圆盘是不加区分的(下图为 的情形)。
现要将这些圆盘移到 C 柱上,在移动过程中可放在 B 柱上暂存。要求:
- 每次只能移动一个圆盘;
- A、B、C 三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序。
任务:设 为 个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数,对于输入的 ,输出 。
输入格式
一个正整数 ,表示在 A 柱上放有 个圆盘。
输出格式
一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数 。
1
2
2
6
提示
【限制】
- 对于 的数据,;
- 对于 的数据,。
【提示】
设法建立 与 的递推关系式。