#P1057. [NOIP2008 普及组] 传球游戏

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[NOIP2008 普及组] 传球游戏

题目描述

上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的:nn 个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没有传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了 mm 次以后,又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学 11 号、22 号、33 号,并假设小蛮为 11 号,球传了 33 次回到小蛮手里的方式有 12311 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 113211 \rightarrow 3 \rightarrow 2 \rightarrow 1,共 22 种。

输入格式

一行,有两个用空格隔开的整数 n,m(3n30,1m30)n,m(3 \le n \le 30,1 \le m \le 30)

输出格式

11 个整数,表示符合题意的方法数。

3 3
2

提示

数据范围及约定

  • 对于 40%40\% 的数据,满足:3n30,1m203 \le n \le 30,1 \le m \le 20
  • 对于 100%100\% 的数据,满足:3n30,1m303 \le n \le 30,1 \le m \le 30

2008普及组第三题