#P1005. [NOIP2007 提高组] 矩阵取数游戏

    ID: 49 远端评测题 1000ms 125MiB 尝试: 1 已通过: 1 难度: 10 上传者: 标签>动态规划dp高精度2007NOIp 提高组进制

[NOIP2007 提高组] 矩阵取数游戏

题目描述

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的 n×mn \times m 的矩阵,矩阵中的每个元素 ai,ja_{i,j} 均为非负整数。游戏规则如下:

  1. 每次取数时须从每行各取走一个元素,共 nn 个。经过 mm 次后取完矩阵内所有元素;
  2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾;
  3. 每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和,每行取数的得分 = 被取走的元素值 ×2i\times 2^i,其中 ii 表示第 ii 次取数(从 11 开始编号);
  4. 游戏结束总得分为 mm 次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。

输入格式

输入文件包括 n+1n+1 行:

第一行为两个用空格隔开的整数 nnmm

2n+12\sim n+1 行为 n×mn \times m 矩阵,其中每行有 mm 个用单个空格隔开的非负整数。

输出格式

输出文件仅包含 11 行,为一个整数,即输入矩阵取数后的最大得分。

2 3
1 2 3
3 4 2

82

提示

【数据范围】

对于 60%60\% 的数据,满足 1n,m301\le n,m\le 30,答案不超过 101610^{16}
对于 100%100\% 的数据,满足 1n,m801\le n,m\le 800ai,j10000\le a_{i,j}\le1000

【题目来源】

NOIP 2007 提高第三题。