题目描述

给出一个有向带权网络 $G = (V, E)$，权值函数 $w: E \rightarrow \mathbb{Z^{*}}$（即任意边 $e$ 的权值 $w(e)$ 均为正整数），和点 $s, t \in E$，使得在 $G' = (V, E - S)$ 上不存在 $s$ 到 $t$ 的路径。

设 $\mathfrak{S}$ 是所有满足条件的边集 $S$ 的全集，按 $w(S)$ 从小到大输出 $\mathfrak{S}$ 中前 $k$ 小的边集的边权和。其中 $w(S) = \sum_{e \in S} w(e)$。

输入格式

第一行包含 $5$ 个正整数 $n, m, s, t, k$，其中 $s, t, k$ 意义如上，$n, m$ 分别表示 $\lvert V \rvert, \lvert E \rvert$（即点数和边数）。规定图中的节点用 $1$ 到 $n$ 的整数表示。保证 $s \neq t$。

接下来 $m$ 行，每行 $3$ 个整数 $x, y, z$，表示一条边权为 $z$ 的从 $x$ 到 $y$ 的边。可能有重边但保证没有自环。

输出格式

如果 $\lvert \mathfrak{S} \rvert < k$，先输出 $\lvert \mathfrak{S} \rvert$ 行，每行包含一个整数，表示前 $\lvert \mathfrak{S} \rvert$ 个 $w(S)$；再输出一行一个整数 $-1$。

如果 $\lvert \mathfrak{S} \rvert \geq k$，则输出 $k$ 行，表示前 $k$ 个 $w(S)$。

两种情况均需按照 $w(S)$ 从小到大输出。

3 3 1 3 100
1 2 3
2 3 4
1 3 5

8
9
12
-1

5 8 1 5 10
1 2 45176
1 3 41088
1 4 32001
2 5 48931
3 5 39291
4 5 28970
2 3 48131
4 2 49795

116468
117192
118265
120223
145438
147235
149193
157556
158280
161311

提示

对于30%测试点，$N \le 50, m<=100,k \le 500000$，边权不超过 $65536$

对于另外40%测试点，$N \le 150000, m<=2n-4,k \le 500000$，$s$ 有边连向所有非 $t$ 节点，所有非 $s$ 结点有边连向 $t$，边权不超过 $2^{31} - 1$

对于另外30%测试点，$N \le 50, m<=1500,k \le 100$，边权不超过 $65536$