题目描述

佳佳有一个 $n$ 行 $n$ 列的黑白棋盘，每个格子都有两面，一面白色，一面黑色。佳佳把棋盘平放在桌子上，因此每个格子恰好一面朝上，如下图所示：

我们把每行从上到下编号为 $1$，$2$，$3$，……，$n$，各列从左到右编号为 $1$，$2$，$3$，……，$n$，则每个格子可以用棋盘坐标$(x, y)$表示。在上图中，有 $8$ 个格子黑色朝上，另外 $17$ 个格子白色朝上。

如果两个同色格子有一条公共边，我们称这两个同色格子属于同一个连通块。上图共有 $5$ 个黑色连通块和 $3$ 个白色连通块。

佳佳可以每分钟将一个格子翻转（即白色变成黑色，黑色变成白色），然后计算当前有多少个黑色连通块和白色连通块，你能算得更快吗？

输入格式

输入文件的第一行包含一个正整数 $n$，为格子的边长。以下 $n$ 行每行 $n$ 个整数，非 $0$ 即 $1$，表示初始状态。$0$ 表示白色，$1$ 表示黑色。

下一行包含一个整数 $m$，表示操作的数目。以下 $m$ 行每行两个整数 $x$, $y$ ( $1 \le x,y \le n$ )，表示把坐标为 $(x, y)$ 的格子翻转。

输出格式

输出文件包含 $m$ 行，每行对应一个操作。该行包括两个整数 $b$, $w$，表示黑色区域和白色区域数目。

5
0 1 0 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
0 0 1 0 0
1 0 0 0 0
2
3 2
2 3

4 3
5 2

提示

【样例说明】

翻转 $(3, 2)$ 之后，棋盘变为：

有 $4$ 个黑色区域和 $3$ 个白色区域

翻转 $(2, 3)$ 之后，棋盘变为：

有 $5$ 个黑色区域和 $2$ 个白色区域

【数据范围】
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 200$，$1\le m \le 10^4$。