#P3956. [NOIP2017 普及组] 棋盘
[NOIP2017 普及组] 棋盘
题目背景
NOIP2017 普及组 T3
题目描述
有一个 的棋盘,棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。
任何一个时刻,你所站在的位置必须是有颜色的(不能是无色的), 你只能向上、下、左、右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时,如果两个格子的颜色相同,那你不需要花费金币;如果不同,则你需要花费 个金币。
另外, 你可以花费 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用, 而且这个魔法的持续时间很短,也就是说,如果你使用了这个魔法,走到了这个暂时有颜色的格子上,你就不能继续使用魔法; 只有当你离开这个位置,走到一个本来就有颜色的格子上的时候,你才能继续使用这个魔法,而当你离开了这个位置(施展魔法使得变为有颜色的格子)时,这个格子恢复为无色。
现在你要从棋盘的最左上角,走到棋盘的最右下角,求花费的最少金币是多少?
输入格式
第一行包含两个正整数 ,以一个空格分开,分别代表棋盘的大小,棋盘上有颜色的格子的数量。
接下来的 行,每行三个正整数 , 分别表示坐标为 的格子有颜色 。
其中 代表黄色, 代表红色。 相邻两个数之间用一个空格隔开。 棋盘左上角的坐标为 ,右下角的坐标为 。
棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角,也就是 一定是有颜色的。
输出格式
一个整数,表示花费的金币的最小值,如果无法到达,输出 -1
。
5 7
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
3 4 0
4 4 1
5 5 0
8
5 5
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
5 5 0
-1
提示
样例 1 说明
棋盘的颜色如下表格所示,其中空白的部分表示无色。
从 开始,走到 不花费金币。
从 向下走到 花费 枚金币。
从 施展魔法,将 变为黄色,花费 枚金币。
从 走到 不花费金币。
从 走到 不花费金币。
从 走到 花费 枚金币。
从 走到 花费 枚金币。
从 施展魔法,将 变为黄色,花费 枚金币。
从 走到 不花费金币。
从 走到 花费 枚金币。
共花费 枚金币。
样例 2 说明
棋盘的颜色如下表格所示,其中空白的部分表示无色。
从 走到 ,不花费金币。
从 走到 ,花费 金币。
施展魔法将 变为黄色,并从 走到 花费 金币。
从 走到 不花费金币。
从 只能施展魔法到达 。
而从以上四点均无法到达 ,故无法到达终点,输出。
数据规模与约定
对于 的数据,。
对于 的数据,。
对于 的数据,。