题目背景

此题约为 NOIP 提高组 Day2T2 难度。

题目描述

众所周知，模数的 hash 会产生冲突。例如，如果模的数 $p=7$，那么 $4$ 和 $11$ 便冲突了。

B 君对 hash 冲突很感兴趣。他会给出一个正整数序列 $\text{value}$。

自然，B 君会把这些数据存进 hash 池。第 $\text{value}_k$ 会被存进 $(k \mod p)$ 这个池。这样就能造成很多冲突。

B 君会给定许多个 $p$ 和 $x$，询问在模 $p$ 时，$x$ 这个池内 数的总和。

另外，B 君会随时更改 $\text{value}_k$。每次更改立即生效。

保证 ${1\leq p<n}$.

输入格式

第一行，两个正整数 $n$, $m$，其中 $n$ 代表序列长度，$m$ 代表 B 君的操作次数。

第一行，$n$ 个正整数，代表初始序列。

接下来 $m$ 行，首先是一个字符 $\text{cmd}$，然后是两个整数 $x,y$。

• 若 $\text{cmd}=\text{A}$，则询问在模 $x$ 时，$y$ 池内 数的总和。

• 若 $\text{cmd}=\text{C}$，则将 $\text{value}_x$ 修改为 $y$。

输出格式

对于每个询问输出一个正整数，进行回答。

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A 2 1
C 1 20
A 3 1
C 5 1
A 5 0

25
41
11

提示

样例解释

A 2 1 的答案是 1+3+5+7+9=25.

A 3 1 的答案是 20+4+7+10=41.

A 5 0 的答案是 1+10=11.

数据规模

对于 $10\%$的数据，有 $n\leq 1000,m\leq 1000$.

对于 $60\%$ 的数据，有 $n\leq 100000.m\leq 100000$.

对于 $100\%$ 的数据，有 $n\leq 150000,m\leq 150000$.

保证所有数据合法，且 $1\leq \text{value}_i \leq 1000$.