#P2754. [CTSC1999] 家园 / 星际转移问题

    ID: 1002 远端评测题 1000ms 128MiB 尝试: 0 已通过: 0 难度: (无) 上传者: 标签>1999WC/CTSC/集训队网络流O2优化网络流 24 题

[CTSC1999] 家园 / 星际转移问题

题目描述

由于人类对自然资源的消耗,人们意识到大约在 2300 年之后,地球就不能再居住了。于是在月球上建立了新的绿地,以便在需要时移民。令人意想不到的是,2177 年冬由于未知的原因,地球环境发生了连锁崩溃,人类必须在最短的时间内迁往月球。

现有 nn 个太空站位于地球与月球之间,且有 mm 艘公共交通太空船在其间来回穿梭。每个太空站可容纳无限多的人,而太空船的容量是有限的,第 ii 艘太空船只可容纳 hih_i 个人。每艘太空船将周期性地停靠一系列的太空站,例如 (1,3,4)(1,3,4) 表示该太空船将周期性地停靠太空站 134134134134134134\dots。每一艘太空船从一个太空站驶往任一太空站耗时均为 11。人们只能在太空船停靠太空站(或月球、地球)时上、下船。

初始时所有人全在地球上,太空船全在初始站。试设计一个算法,找出让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。

输入格式

输入的第一行是三个用空格隔开的整数,分别代表太空站个数 nn,太空船个数 mm 和地球上的人数 kk

22 到第 (m+1)(m + 1) 行,每行给出一艘太空船的信息,第 (i+1)(i + 1) 行的第一个整数 hih_i 代表第 ii 艘太空船可容纳的人数。随后有一个整数 rir_i,代表第 ii 艘太空船停靠的站点数。之后有 rir_i 个整数,依次代表该太空船停靠站点的编号 Si,jS_{i, j},其中太空站自 11nn 编号,地球编号为 00,月球编号为 1-1

输出格式

输出一行一个整数,代表将所有人转移到月球上的最短用时。若无解则输出 00

2 2 1
1 3 0 1 2
1 3 1 2 -1
5

提示

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据,保证:

  • 1n131 \leq n \leq 13
  • 1m201 \leq m \leq 20
  • 1k501 \leq k \leq 50
  • 1rin+21 \leq r_i \leq n + 2
  • 1Si,jn-1 \leq S_{i, j}\leq n