题目描述

FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from $1$ to$N(1 \le N \le 10)$ in a certain order and then sum adjacent numbers to produce a new list with one fewer number. They repeat this until only a single number is left. For example, one instance of the game (when $N=4$) might go like this:

    3   1   2   4
      4   3   6
        7   9
         16

Behind FJ's back, the cows have started playing a more difficult game, in which they try to determine the starting sequence from only the final total and the number $N$. Unfortunately, the game is a bit above FJ's mental arithmetic capabilities.

Write a program to help FJ play the game and keep up with the cows.

有这么一个游戏：

写出一个$1$至$N$的排列$a_i$，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少$1$，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：

$3,1,2,4$

$4,3,6$

$7,9$

$16$

最后得到$16$这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道$N$，知道最后得到的数字的大小$sum$，请你求出最初序列$a_i$，为$1$至$N$的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。

管理员注：本题描述有误，这里字典序指的是$1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12$

而不是$1,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,9$

输入格式

两个正整数$n,sum$。

输出格式

输出包括$1$行，为字典序最小的那个答案。

当无解的时候，请什么也不输出。（好奇葩啊）

4 16

3 1 2 4

提示

对于$40\%$的数据，$n≤7$；

对于$80\%$的数据，$n≤10$；

对于$100\%$的数据，$n≤12,sum≤12345$。