#P1053. [NOIP2005 提高组] 篝火晚会

[NOIP2005 提高组] 篝火晚会

题目描述

佳佳刚进高中,在军训的时候,由于佳佳吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上,佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有nn个同学,编号从11nn。一开始,同学们按照1,2,,n1,2,…,n的顺序坐成一圈,而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序,形成新的一个圈,使之符合同学们的意愿,成为摆在佳佳面前的一大难题。

佳佳可向同学们下达命令,每一个命令的形式如下:

(b1,b2,...bm1,bm)(b_1, b_2,... b_{m-1}, b_m)

这里mm的值是由佳佳决定的,每次命令mm的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是b1,b2,,bmb_1,b_2,…, b_m的这m个同学的位置。要求b1b_1换到b2b_2的位置上,b2b_2换到b3b_3的位置上,……,要求bmb_m换到b1b_1的位置上。执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动mm个人的位置,那么这个命令的代价就是mm。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿,你能帮助佳佳吗?

输入格式

第一行是一个整数n(3n50000)n(3 \le n \le 50000),表示一共有nn个同学。

其后nn行每行包括22个不同的正整数,以一个空格隔开,分别表示编号是11的同学最希望相邻的两个同学的编号,编号是22的同学最希望相邻的两个同学的编号,……,编号是nn的同学最希望相邻的两个同学的编号。

输出格式

一个整数,为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望,则输出1-1

4
3 4
4 3
1 2
1 2
2

提示

对于30%的数据,n1000n \le 1000
对于全部的数据,n50000n \le 50000

【题目来源】

NOIP 2005 提高组第三题