#P1007. 独木桥

独木桥

题目背景

战争已经进入到紧要时间。你是运输小队长,正在率领运输部队向前线运送物资。运输任务像做题一样的无聊。你希望找些刺激,于是命令你的士兵们到前方的一座独木桥上欣赏风景,而你留在桥下欣赏士兵们。士兵们十分愤怒,因为这座独木桥十分狭窄,只能容纳 11 个人通过。假如有 22 个人相向而行在桥上相遇,那么他们 22 个人将无法绕过对方,只能有 11 个人回头下桥,让另一个人先通过。但是,可以有多个人同时呆在同一个位置。

题目描述

突然,你收到从指挥部发来的信息,敌军的轰炸机正朝着你所在的独木桥飞来!为了安全,你的部队必须撤下独木桥。独木桥的长度为 LL,士兵们只能呆在坐标为整数的地方。所有士兵的速度都为 11,但一个士兵某一时刻来到了坐标为 00L+1L+1 的位置,他就离开了独木桥。

每个士兵都有一个初始面对的方向,他们会以匀速朝着这个方向行走,中途不会自己改变方向。但是,如果两个士兵面对面相遇,他们无法彼此通过对方,于是就分别转身,继续行走。转身不需要任何的时间。

由于先前的愤怒,你已不能控制你的士兵。甚至,你连每个士兵初始面对的方向都不知道。因此,你想要知道你的部队最少需要多少时间就可能全部撤离独木桥。另外,总部也在安排阻拦敌人的进攻,因此你还需要知道你的部队最多需要多少时间才能全部撤离独木桥。

输入格式

第一行:一个整数 LL,表示独木桥的长度。桥上的坐标为 1L1\cdots L

第二行:一个整数 NN,表示初始时留在桥上的士兵数目。

第三行:有 NN 个整数,分别表示每个士兵的初始坐标。

输出格式

只有一行,输出 22 个整数,分别表示部队撤离独木桥的最小时间和最大时间。22 个整数由一个空格符分开。

4
2
1 3
2 4

提示

初始时,没有两个士兵同在一个坐标。

数据范围 1L5×1031\le L\le5\times 10^30N5×1030\le N\le5\times10^3,数据保证 NLN\le L