#NOIPS2018B. 货币系统
货币系统
题目描述
在网友的国度中共有 种不同面额的货币,第 种货币的面额为 ,你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便,我们把货币种数为 、面额数组为 的货币系统记作 。
在一个完善的货币系统中,每一个非负整数的金额 都应该可以被表示出,即对每一个非负整数 ,都存在 个非负整数 满足 的和为 。然而, 在网友的国度中,货币系统可能是不完善的,即可能存在金额 不能被该货币系统表示出。例如在货币系统 , 中,金额 就无法被表示出来。
两个货币系统 和 是等价的,当且仅当对于任意非负整数 ,它要么均可以被两个货币系统表出,要么不能被其中任何一个表出。
现在网友们打算简化一下货币系统。他们希望找到一个货币系统 ,满足 与原来的货币系统 等价,且 尽可能的小。他们希望你来协助完成这个艰巨的任务:找到最小的 。
输入格式
输入文件名为 money.in
。
输入文件的第一行包含一个整数 ,表示数据的组数。
接下来按照如下格式分别给出 组数据。 每组数据的第一行包含一个正整数 。接下来一行包含 个由空格隔开的正整数 。
输出格式
输出文件名为 money.out
。
输出文件共有 行,对于每组数据,输出一行一个正整数,表示所有与 等价的货币系统 中,最小的 。
2
4
3 19 10 6
5
11 29 13 19 17
2
5
样例说明 1
在第一组数据中,货币系统 和给出的货币系统 等价,并可以验证不存在 的等价的货币系统,因此答案为 。
在第二组数据中,可以验证不存在 的等价的货币系统,因此答案为 。
数据范围与提示
测试点编号 | ||
---|---|---|
对于全部数据,满足 ,。
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