#NOIPS2017A. 小凯的疑惑

小凯的疑惑

题目描述

小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下,仅凭这两种金币,有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中,最贵的价值是多少金币?注意:输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。

输入格式

输入数据仅一行,包含两个正整数 aabb,它们之间用一个空格隔开,表示小凯手中金币的面值。

输出格式

输出文件仅一行,一个正整数 NN,表示不找零的情况下,小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。

3 7
11

小凯手中有面值为 3377 的金币无数个,在不找零的前提下无法准确支付价值为 1,2,4,5,8,111,2,4,5,8,11 的物品,其中最贵的物品价值为 1111

1111 贵的物品都能买到,比如:

  • 12=3×4+7×0 12 = 3 \times 4 + 7 \times 0
  • 13=3×2+7×113 = 3 \times 2 + 7 \times1
  • 14=3×0+7×2 14 = 3 \times 0 + 7 \times 2
  • 15=3×5+7×0 15 = 3 \times 5 + 7 \times 0

数据范围与提示

对于 30%30\% 的数据:1a,b50 1 \le a,b \le 50
对于 60%60\% 的数据:1a,b1041 \le a,b \le 10^4
对于 100%100\% 的数据:1a,b1091 \le a,b \le 10^9