#NOIPS2015E. 子串

子串

题目描述

有两个仅包含小写英文字母的字符串 AABB。现在要从字符串 AA 中取出 kk 个互不重叠的非空子串,然后把这 kk 个子串按照其在字符串 AA 中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 BB 相等?

注意:子串取出的位置不同也认为是不同的方案。

输入格式

第一行是三个正整数 n,m,kn,m,k,分别表示字符串 AA 的长度,字符串 BB 的长度,以及问题描述中所提到的 kk,每两个整数之间用一个空格隔开。
第二行包含一个长度为 nn 的字符串,表示字符串 AA
第三行包含一个长度为 mm 的字符串,表示字符串 BB

输出格式

输出共一行,包含一个整数,表示所求方案数。由于答案可能很大,所以这里要求输出答案对 109+710^9+7 取模的结果。

6 3 1
aabaab
aab
2
6 3 2
aabaab
aab
7
6 3 3
aabaab
aab
7

数据范围与提示

对于第 11 组数据:1n5001 \leq n \leq 5001m501 \leq m \leq 50k=1k = 1
对于第 22 组至第 33 组数据:1n5001 \leq n \leq 5001m501 \leq m \leq 50k=2k = 2
对于第 44 组至第 55 组数据:1n5001 \leq n \leq 5001m501 \leq m \leq 50k=mk = m
对于第 11 组至第 77 组数据:1n5001 \leq n \leq 5001m501 \leq m \leq 501km1 \leq k\leq m
对于第 11 组至第 99 组数据:1n1031 \leq n \leq 10^31m1001 \leq m \leq 1001km1 \leq k\leq m
对于所有 1010 组数据:1n1031 \leq n \leq 10^31m2001 \leq m \leq 2001km1 \leq k\leq m