#NOIPS2014A. 生活大爆炸版石头剪刀布

生活大爆炸版石头剪刀布

题目描述

石头剪刀布是常见的猜拳游戏:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头。如果两个人出拳一样,则不分胜负。在《生活大爆炸》第二季第 88 集中出现了一种石头剪刀布的升级版游戏。

升级版游戏在传统的石头剪刀布游戏的基础上,增加了两个新手势:

  • 斯波克:《星际迷航》主角之一。
  • 蜥蜴人:《星际迷航》中的反面角色。

这五种手势的胜负关系如表一所示,表中列出的是甲对乙的游戏结果。

甲\乙 剪刀 石头 蜥蜴人 斯波克
剪刀
石头 -
-
蜥蜴人 -
斯波克 -

现在,小 A 和小 B 尝试玩这种升级版的猜拳游戏。已知他们的出拳都是有周期性规律的,但周期长度不一定相等。例如:如果小 A 以「石头 - 布 - 石头 - 剪刀 - 蜥蜴人 - 斯波克」长度为 66 的周期出拳,那么他的出拳序列就是「石头 - 布 - 石头 - 剪刀 - 蜥蜴人 - 斯波克 - 石头 - 布 - 石头 - 剪刀 - 蜥蜴人 - 斯波克 - \dots」,而如果小 B 以「剪刀 - 石头 - 布 - 斯波克 - 蜥蜴人」长度为 55 的周期出拳,那么他出拳的序列就是「剪刀 - 石头 - 布 - 斯波克 - 蜥蜴人 - 剪刀 - 石头 - 布 - 斯波克 -蜥蜴人 - \dots

已知小 A 和小 B 一共进行 nn 次猜拳。每一次赢的人得 11 分,输的得 00 分;平局两人都得 00 分。现请你统计 nn 次猜拳结束之后两人的得分。

输入格式

第一行包含三个整数:n,a,bn, a, b,分别表示共进行 nn 次猜拳、小 A 出拳的周期长度,小 B 出拳的周期长度。数与数之间以一个空格分隔。
第二行包含 aa 个整数,表示小 A 出拳的规律,第三行包含 bb 个整数,表示小 B 出拳的规律。其中,00 表示「剪刀」,11 表示「石头」,22 表示「布」,33 表示「蜥蜴人」,44 表示「斯波克」。数与数之间以一个空格分隔。

输出格式

输出一行,包含两个整数,以一个空格分隔,分别表示小 A、小 B 的得分。

10 5 6
0 1 2 3 4
0 3 4 2 1 0
6 2
9 5 5
0 1 2 3 4
1 0 3 2 4
4 4

数据范围与提示

对于 100%100\% 的数据,0<n2000 < n \leq 2000<a2000 < a \leq 2000<b2000 < b \leq 200