#NOIPJ2015D. 求和

求和

题目描述

一条狭长的纸带被均匀划分出了 nn 个格子,格子编号从 11nn 。每个格子上都染了一种颜色 coloricolor_i[1,m][1,m] 当中的一个整数表示),并且写了一个数字 numberinumber_i

定义一种特殊的三元组:(x,y,z)(x,y,z) ,其中 x,y,zx,y,z 都代表纸带上格子的编号,这里的三元组要求满足以下两个条件:

  1. xx , yy , zz是整数, xx << yy << zz , yx=zyy-x=z-y

  2. colorx=colorzcolor_x=color_z

满足上述条件的三元组的分数规定为 (x+z)(x+z) ×× (numberx+numberz)(number_x+number_z) 。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大,你只要输出整个纸带的分数除以 10,00710,007 所得的余数即可。

输入格式

第一行是用一个空格隔开的两个正整数 nnmm , nn 表纸带上格子的个数, mm 表纸带上颜色的种类数。

第二行有 nn 用空格隔开的正整数,第 ii 个数字 numberinumber_i 表示纸带上编号为 ii 格子上面写的数字。

第三行有 nn 用空格隔开的正整数,第 ii 数字 coloricolor_i 表纸带上编号为 ii 格子染的颜色。

输出格式

一个整数,表示所求的纸带分数除以 1000710007 所得的余数。

6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1
82

样例 1 说明

纸带如题目描述中的图所示。

所有满足条件的三元组为: (1,3,5)(1, 3, 5) , (4,5,6)(4, 5, 6)

所以纸带的分数为 (1+5)(1+5) ×× (5+2)(5+2) ++ (4+6)(4+6) ×× (2+2)(2+2) == 4242 ++ 4040 == 8282

数据规模与约定

对于第 11 组至第 22 组数据, 11 nn 100100 , 11 mm 55

对于第 33 组至第 44 组数据, 11 nn 30003000 , 11 mm 100100

对于第 55 组至第 66 组数据, 11 nn 100000100000 , 11 mm 100000100000 ,且不存在出现次数超过 2020 的颜色;

对于全部 1010 组数据 , 11 nn 100000100000 , 11 mm 100000100000 , 11 coloricolor_i mm , 11 numberinumber_i 100000100000