#NOIP2021A. 报数
报数
题目描述
报数游戏是一个广为流传的休闲小游戏。参加游戏的每个人要按一定顺序轮流报数,但如果下一个报的数是 的倍数,或十进制表示中含有数字 ,就必须跳过这个数,否则就输掉了游戏。
在一个风和日丽的下午,刚刚结束 比赛的小 和小 闲得无聊玩起了这个报数游戏。但在只有两个人玩的情况下计算起来还是比较容易的,因此他们玩了很久也没分出胜负。此时小 灵光一闪,决定把这个游戏加强:任何一个十进制中含有数字 的数,它的所有倍数都不能报出来!
形式化地,设 表示 的十进制表示中是否含有数字 ,若含有则 , 否则 。则一个正整数 不能被报出,当且仅当存在正整数 和 ,使得 且 。
例如,如果小 报出了 ,由于 不能报,所以小 下一个需要报 ;如果小 报出了 ,则由于 , 都不能报,小 下一个需要报出 ;如果小 报出了 ,由于 的数都含有 ,小 下一个需要报出 才行。 现在小 的上一个数报出了 ,小 想快速算出他下一个数要报多少,不过他很快就发现这个游戏可比原版的游戏难算多了,于是他需要你的帮助。当然,如果小 报出的 本身是不能报出的,你也要快速反应过来小 输了才行。 由于小 和小 玩了很长时间游戏,你也需要回答小 的很多个问题。
输入格式
从文件 number.in
中读入数据。
第 行,一个正整数 表示小 询问的数量。
接下来 行,每行 个正整数 ,表示这一次小 报出的数。
输出格式
输出到文件 number.out
中。
输出共 行,每行一个整数,如果小 这一次报出的数是不能报出的,输出 ,否则输出小 下一次报出的数是多少。
4
6
33
69
300
8
36
80
-1
样例1解释:
这一组样例的前 次询问在题目描述中已有解释。
对于第 次询问,由于 ,而 中含有 ,所以小 直接输掉了游戏。
5
90
99
106
114
169
92
100
109
-1
180
样例3:
见选手目录下的 number/number4.in
与 number/number4.ans
。
数据范围
对于 的数据,, 。
对于 的数据,, 。
对于 的数据,, 。
对于 的数据,, 。
对于 的数据, , 。
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