#NOIP2020A. 排水系统
排水系统
题目描述
对于一个城市来说,排水系统是极其重要的一个部分。
有一天,小 C 拿到了某座城市排水系统的设计图。排水系统由 个排水结点(它们从 编号)和若干个单向排水管道构成。每一个排水结点有若干个管道用于汇集其他排水结点的污水(简称为该结点的汇集管道),也有若干个管道向其他的排水结点排出污水(简称为该结点的排出管道)。
排水系统的结点中有 个污水接收口,它们的编号分别为 ,污水只能从这些接收口流入排水系统,并且这些结点没有汇集管道。排水系统中还有若干个最终排水口,它们将污水运送到污水处理厂,没有排出管道的结点便可视为一个最终排水口。现在各个污水接收口分别都接收了 吨污水,污水进入每个结点后,会均等地从当前结点的每一个排出管道流向其他排水结点,而最终排水口将把污水排出系统。
现在小 C 想知道,在该城市的排水系统中,每个最终排水口会排出多少污水。该城市的排水系统设计科学,管道不会形成回路,即不会发生污水形成环流的情况。
输入格式
从文件 water.in
中读入数据。
第一个两个用单个空格分隔的整数 。分别表示排水结点数与接收口数量。
接下来 行,第 行用于描述结点 的所有排出管道。其中每行第一个整数 表示其排出管道的数量,接下来 个用单个空格分隔的整数 依次表示管道的目标排水结点。
保证不会出现两条起始结点与目标结点均相同的管道。
输出格式
输出到文件 water.out
中。
输出若干行,按照编号从小到大的顺序,给出每个最终排水口排出的污水体积。其中体积使用分数形式进行输出,即每行输出两个用单个空格分隔的整数 ,表示排出的污水体积为 。要求 与 互素, 时也需要输出 。
5 1
3 2 3 5
2 4 5
2 5 4
0
0
1 3
2 3
样例说明 1
号结点是接收口, 号结点没有排出管道,因此是最终排水口。
吨污水流入 号结点后,均等地流向 号结点,三个结点各流入 吨污水。
号结点流入的 吨污水将均等地流向 号结点,两结点各流入 吨污水。
号结点流入的 吨污水将均等地流向 号结点,两结点各流入 吨污水。
最终, 号结点排出 吨污水, 号结点排出 $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{3}$ 吨污水。
样例 2
见附加文件中的 water2.in 与 water2.ans。
样例 3
见附加文件中的 water3.in 与 water3.ans。
数据范围与提示
测试点编号 | ||
---|---|---|
对于所有测试点,保证 ,,。
数据保证,污水在从一个接收口流向一个最终排水口的过程中,不会经过超过 个中间排水结点(即接收口和最终排水口不算在内)。
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