题目描述

输入十一个非负整数种子 $seed,seed_1,...,seed_{10}$（均 $<2^{32}$），做以下操作来得到 $n$：（其中 $p=998244353$）

$$\begin{aligned} f_j(x)&\equiv\sum_{i=0}^{\lfloor\frac{seed}{10000}\rfloor}seed_j^{i+1}x^i \pmod{p}\\ g_j(x)\times \exp(f_j(x))&\equiv1\pmod{x^{\lfloor\frac{seed}{10000}\rfloor},p}\\ g(x)&\equiv\prod_{j=1}^{10}g_j(x)\pmod{p}\\ f(x)&\equiv\sum_{i=0}^{\deg g(x)}((seed^{i-1}\bmod p)\times g(seed^i)x^i)\pmod{p}\\ h(x)&\equiv f(x)\times g(x)\times x+seed^2\pmod{x^{\deg f(x)+\deg g(x)+1},p} \end{aligned} $$

输入格式

一行十一个正整数 $seed,seed_1,...,seed_{10}$。

输出格式

一行十二个整数，分别是 $h(x)$ 各项的异或和以及 $[seed\bmod(\deg h(x)+1)]h(x),[seed_1\bmod(\deg h(x)+1)]h(x),[seed_2\bmod(\deg h(x)+1)]h(x),...,[seed_{10}\bmod(\deg h(x)+1)]h(x)$

样例

115329 3092551593 1759576229 3490383416 1543932468 2495927739 3223690774 3059946484 4187301858 3721271368 2994522459

858325139 471371639 414423936 582237747 130333645 18202600 513422261 238924914 323601652 695282582 97548453 557109842

说明

对于 $100\%$ 的数据，有 $seed<2^{31},\forall i\in[1,10],seed_i<2^{32}$。