Background

$2022$坤坤运动会

Description

坤坤累了，准备打水喝 运动场里有一个水房，水房里一共装有$m$个龙头可供选手们打水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为$1$。 现在有$n$名选手准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些选手按接水顺序从$1$到$n$编号，$i$号选手的接水量为$w_i$。接水开始时，$1$到$m$号选手各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名选手$j$完成其接水量要求$w_j$后，下一名排队等候接水的选手$k$马上接替$j$选手的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即$j$选手第$x$秒结束时完成接水，则$k$选手第$x+1$秒立刻开始接水。若当前接水人数$n$不足$m$，则只有$n$个龙头供水，其它$m−n$个龙头关闭。 现在给出$n$名选手的接水量，按照上述接水规则，小坤想知道所有选手都接完水需要多少秒。

Input

第$1$行$2$个整数$n$和$m$，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。 第$2$行$n$个整数$w_1$、$w_2$、$……$、$w_n$，每两个整数之间用一个空格隔开，$w_i$表示$i$号选手的接水量。 .

Output

输出只有一行，$1$ 个整数，表示接水所需的总时间。

Samples

5 3
4 4 1 2 1

4

Limitation

$1s$, $1024KiB$ $for$ $each$ $test$ $case.$