题目描述

佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有$n$个同学，编号从$1$到$n$。一开始，同学们按照$1,2,…,n$的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在佳佳面前的一大难题。

佳佳可向同学们下达命令，每一个命令的形式如下：

这里$m$的值是由佳佳决定的，每次命令$m$的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是$b_1,b_2,…, b_m$的这m个同学的位置。要求$b_1$换到$b_2$的位置上，$b_2$换到$b_3$的位置上，……，要求$b_m$换到$b_1$的位置上。执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动$m$个人的位置，那么这个命令的代价就是$m$。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿，你能帮助佳佳吗？

输入格式

第一行是一个整数$n(3 \le n \le 50000)$，表示一共有$n$个同学。

其后$n$行每行包括$2$个不同的正整数，以一个空格隔开，分别表示编号是$1$的同学最希望相邻的两个同学的编号，编号是$2$的同学最希望相邻的两个同学的编号，……，编号是$n$的同学最希望相邻的两个同学的编号。

输出格式

一个整数，为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望，则输出$-1$。

4
3 4
4 3
1 2
1 2

2

提示

对于30%的数据，$n \le 1000$；
对于全部的数据，$n \le 50000$。

【题目来源】

NOIP 2005 提高组第三题