病狗问【出题者：yyxh】【测试点：yyxh】

题目描述

村子中有 n 个人，每人有一条狗,每天傍晚大家都在同一个地方遛狗。在这 n 条狗中有至少一只病狗(不变)。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的 n-1 条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能准确判断。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只能枪毙自己的狗，不能打死其他人的狗。每个人都是一样极其理智的。第 1,...,k-1 天都没有有枪响。到了第 k 天村子传来一阵(可超过一声)枪声，问有几条病狗？

输入格式

第一行整数 n; 第二行整数 k.

输出格式

若这种状态不可能发生： 第一行-1.

第一行整数 m 表示病狗数量.

样例 #1

样例输入 #1

5
1

样例输出 #1

1

样例 #2

样例输入 #2

2
3

样例输出 #2

-1

提示

【样例解释#1】

第1天传来枪声，说明某人观察4条狗，均没有病，推断出自己的狗是病狗，将其击毙，故共有1条病狗。

【样例解释#2】

若第1天发现对方是正常狗，则自己的狗是病狗，第1天击毙；

若第1天发现对方是病狗，按照上一条，若你的是正常狗则对方将判断出自己病狗并击毙，若第一天对方没有击毙，则说明你的也是病狗，第2天两人一起将自己的病狗击毙；

不存在第三天的情况，故输出-1。

【数据范围】

对于25%的数据，n,k为整数，n=1;

对于另外25%的数据，n,k为整数，n<k;

对于100%的数据，n,k为整数，1≤n,k≤2^64-1.