【问题描述】

给定一个 $n×n$ 的棋盘。现在要向棋盘中放入 $n$ 个黑皇后和 $n$ 个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？

【输入格式】

输入的第一行包含一个整数 $n$。

【输出格式】

输出一行包含一个整数，表示答案。

【样例输入】

4

【样例输出】

2

【评测用例规模与约定】

• 共有 10 个评测用例，评测用例各不相同。
• 对于所有评测用例，$2 \leq n \leq 11$ 。