问题描述

对于一个长度为 $n$ 的 01 串 $S=x_{1} x_{2} x_{3} \ldots x_{n}$，香农信息熵的定义为 $H(S)=-\sum_{i=1}^{n} p\left(x_{i}\right) \log_{2}\left(p\left(x_{i}\right)\right)$，其中 $p(0),p(1)$ 表示在这个 01 串中 0 和 1 出现的占比。

比如，对于 $S=100$ 来说，信息熵 $H(S)=-\frac{1}{3}\log _{2}\left(\frac{1}{3}\right)-\frac{2}{3} \log _{2}\left(\frac{2}{3}\right)-\frac{2}{3} \log _{2}\left(\frac{2}{3}\right)=1.3083$。对于一个长度为 $23333333$ 的 01 串，如果其信息熵为 $11625907.5798$，且 0 出现次数比 1 少，那么这个 01 串中 0 出现了多少次？

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