某信息学全国比赛正在进行。有 $m$ 位选手，共分 $n$ 场比赛，你在第 $i$ 场比赛的排名为 $a_i$，排名定义为分数严格大于你的人数 $+1$。第 $i$ 场比赛的总分为 $b_i$ 分，选手可能获得的分数为 $[0,b_i]$ 间的整数。

比赛结束后，总积分排名不超过 $k$ 的选手可以获得金牌。你想知道你是否一定可以金牌。如果一定可以金牌输出 YES，否则输出 NO。

Input

本题有多组数据。第一行一个正整数 $T$（$1\le T\le 2024$），表示测试数据组数。
接下来 $T$ 组数据，对每组数据第一行三个正整数 $n,m,k$（$1\le n\le 2\times 10^5$，$1\le k\le m\le 10^9$）。
接下来一行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个数表示 $a_i$（$1\le a_i\le m$）。
接下来一行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个数表示 $b_i$（$1\le b_i\le 10^9$）。
保证 $\sum n\le 2\times 10^5$。

Output

对每组数据，输出字符串 YES 或 NO 表示答案。

2
3 320 50
1 100 1
100 300 300
3 320 50
1 1 1
100 300 300

NO
YES