#1321. 1004 a*b problem

1004 a*b problem

题面

标题是骗你进来的,题目内容对标题有稍加扩展

$ a=1 $,$ b=x_1^{t_1}x_2^{t_2}...x_k^{t_k} $,$ 1\leq ab\leq n $

其中$ gcd(x_1,x_2,...,x_k)=1 $ ,$ x_i $为正整数

求满足以上条件的有序数对 $ (x_1,x_2,...,x_k) $ 数量,答案对 $ 10^9+7 $ 取模

Input

第一行有一个整数 T T ,代表数组组数

每组数据包含两行:

第一行输入两个数 n n ,K K

第二行输入 KK 个数,t1,t2,...,tKt_1, t_2, ..., t_K

1T31\leq T\leq 3

1n1010 1\leq n\leq 10^{10}

1k105 1\leq k\leq 10^5

1ti33 1\leq t_i\leq 33

Output

有序数对 (x1,x2,...,xk) (x_1,x_2,...,x_k) 数量,答案对 109+7 10^9+7 取模

Input Output
3
10 2
1 1
1000 4
1 2 3 4
10000000000 6
2 3 2 1 1 4
23
2005
346920481