给定一个大小为 $N \times M\times L$ 的立方格，其中每个格点 $(i,j,k)$ 要么是白色要么是黑色，格点的坐标均为正整数。设翻转格点 $(i,j,k)$ 颜色的代价为 $a_{i,j,k}$。求翻转格点颜色的最小代价，使得左下角 $(1,1,1)$ 为黑色，右上角 $(N,M,L)$ 为白色，且任意两个不同格点 $(i_1, j_1, k_1)$ 和 $(i_2,j_2,k_2)$ 至少满足以下条件之一。

• $i_1 > i_2$
• $j_1 > j_2$
• $k_1 > k_2$
• $(i_1, j_1, k_1)$ 是黑色的。
• $(i_2, j_2, k_2)$ 是白色的。

Input

第一行包含三个整数 $N, M, L$（$1\le N, M, L\le 5\times 10^3$，$2 \leq N \times M \times L \leq 5\times 10^3$），表示网格的大小。

接下来 $L \times N$ 行中，每行包含一个长度为 $M$ 的字符串，该字符串只由 \t{B} 和 \t{W} 组成。第 $(k-1) \times N + i$ 行的第 $j$ 个字符是格点 $(i,j,k)$ 的初始颜色，如果这个字符为 \t{B}，则表示格点颜色为黑色，否则为白色。

接下来 $L \times N$ 行中，每行包含 $M$ 个不大于 $10^5$ 的非负整数。第 $(k-1) \times N + i$ 行的第 $j$ 个整数表示翻转格点 $(i,j,k)$ 颜色的代价。

Output

输出一行一个整数，表示最小代价。

Example

2 2 2
WW
WW
BB
BB
1 1
1 1
2 2
2 2

5