题目描述

Alice和Bob正在玩一个游戏：

一个袋子里一开始装着 $w$ 个白球和 $b$ 个黑球。Alice和Bob轮流随机抽出一个球（Alice先手）。如果抽出的球是白色的，则抽出这个球的人获胜。每当一个球被Bob取出后，会有另一个球滚出来（不算任何人抽的）。但Alice取出时很小心，不会让球滚出来。每个人抽球、和自动滚出来的球都是等概率的。那么Alice获胜率是多少呢？

如果最后袋子里没有球了，并且没有人拿到白球，那么Bob获胜。

输入

$T(T≤ 10)$ 组测试数据，每组只有一行，包含两个整数 $w, b (0 ≤ w, b ≤ 1000)$。

输出

每组数据输出一行，表示Alice获胜的概率，答案保留小数点后 $10$ 位。

1 3
5 5

0.5000000000
0.6587301587

在第一个样例中，Alice第一次就取得白球并获胜的概率是$1/4$。Bob第一次取到黑球的概率是 $3/4×2/3=1/2$。 之后剩下一白一黑两个球; 一个滚出来，另一个被Alice在他的第二轮取到.如果Alice的球是白的，他获胜$(1/2×1/2=1/4)$，否则没有人拿到白球，根据规则Bob获胜.

Bag of mice CodeForces - 148D