Description

给定一个非负整数序列${a[i]}$，初始长度为$N$。有$M$个操作，两种操作类型：

①$A x$，表示添加操作，在序列末尾添加一个数$x$，序列的长度为$N+1$；

②$Q$ $l$ $r$ $x$，表示询问操作，需要找到一个位置$p$，满足$l≤p≤r$，使得$a[p]⊕a[p+1]⊕…⊕a[N]⊕x$最大，输出最大是多少。

Format

Input

第$1$行包含两个整数$N、M（N,M≤3×10^5）$；第$2$行包含$N$个非负整数，表示初始的序列$a[i]（0≤a[i]≤10^7）$；接下来的$M$行，每行都描述一种操作。

Output

对每个询问操作，都单行输出答案。

Samples

5 5
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6

4
5
6

来源

P4735