#NOIPS2015F. 运输计划

运输计划

题目描述

公元 20442044 年,人类进入了宇宙纪元。

L 国有 nn 个星球,还有 n1n-1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n1n-1 条航道连通了 L 国的所有星球。

小 P 掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从 uiu_i 号星球沿最快的宇航路径飞行到 viv_i 号星球去。显然,飞船驶过一条航道是需要时间的,对于航道 jj,任意飞船驶过它所花费的时间为 tjt_j,并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。

为了鼓励科技创新,L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设,即允许小 P 把某一条航道改造成虫洞,飞船驶过虫洞不消耗时间。

在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 mm 个运输计划。在虫洞建设完成后,这 mm 个运输计划会同时开始,所有飞船一起出发。当这 mm 个运输计划都完成时,小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。

如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞,试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少?

输入格式

第一行包括两个正整数 n,mn,m,表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量,星球从 11nn 编号。

接下来 n1n-1 行描述航道的建设情况,其中第 ii 行包含三个整数 ai,bia_i,b_itit_i,表示第 ii 条双向航道修建在 aia_ibib_i 两个星球之间,任意飞船驶过它所花费的时间为 tit_i。 接下来 mm 行描述运输计划的情况,其中第 jj 行包含两个正整数 uju_jvjv_j,表示第 jj 个运输计划是从 uju_j 号星球飞往 vjv_j 号星球。

输出格式

11 行,包含 11 个整数,表示小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。

6 3
1 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 6
2 5
4 5
11

数据范围与提示

对于 100%100\% 的数据,100n3×105100\leq n\leq 3\times 10^51m3×1051 \leq m \leq 3\times 10^51ai,bi,ui,vin1 \leq a_i, b_i, u_i, v_i \leq n0ti1030 \leq t_i \leq 10^3