#NOIPS2014B. 联合权值

联合权值

题目描述

无向连通图 GGnn 个点,n1n - 1 条边。点从 11nn 依次编号,编号为 ii 的点的权值为 wiw_i,每条边的长度均为 11。图上两点 (u,v)(u, v) 的距离定义为 uu 点到 vv 点的最短距离。对于图 GG 上的点对 (u,v)(u, v),若它们的距离为 22,则它们之间会产生wv×wuw_v\times w_u 的联合权值。

请问图 GG 上所有可产生联合权值的有序点对中,联合权值最大的是多少?所有联合权值之和是多少?

输入格式

第一行包含 11 个整数 nn
接下来 n1n - 1 行,每行包含 22 个用空格隔开的正整数 u,vu, v,表示编号为 uu 和编号为 vv 的点之间有边相连。
最后 11 行,包含 nn 个正整数,每两个正整数之间用一个空格隔开,其中第 ii 个整数表示图 GG 上编号为 ii 的点的权值为 wiw_i

输出格式

输出共 11 行,包含 22 个整数,之间用一个空格隔开,依次为图 GG 上联合权值的最大值和所有联合权值之和。
由于所有联合权值之和可能很大,输出它时要对 1000710007 取余。

5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5 2 3 10
20 74

数据范围与提示

对于 30%30\% 的数据,1<n1001 < n \leq 100
对于 60%60\% 的数据,1<n2×1031 < n \leq 2\times 10^3
对于 100%100\% 的数据,1<n2×1051 < n \leq 2\times 10^50<wi1040 < w_i \leq 10^4
保证一定存在可产生联合权值的有序点对。