#NOIPS2010D. 引水入城

引水入城

题目描述

pic1.png

在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个 nnmm 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度。

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。因此,只有与湖泊毗邻的第 11 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提,是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市,已经建有水利设施。

由于第 nn 行的城市靠近沙漠,是该国的干旱区,所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么,这个要求能否满足呢?如果能,请计算少建造几个蓄水厂;如果不能,求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

输入格式

输入的每行中两个数之间用一个空格隔开。
输入的第一行是两个正整数 nnmm,表示矩形的规模;
接下来 nn 行,每行 mm 个正整数,依次代表每座城市的海拔高度。

输出格式

输出有两行。
如果能满足要求,输出的第一行是整数 11,第二行是一个整数,代表最少建造几个蓄水厂;
如果不能满足要求,输出的第一行是整数 00,第二行是一个整数,代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2
1
1

样例说明 1

只需要在海拔为 99 的那座城市中建造蓄水厂,即可满足要求。

3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2
1
3

样例说明 2

pic2.png

上图中,在 33 个粗线框出的城市中建造蓄水厂,可以满足要求。以这 33 个蓄水厂为源头在干旱区中建造的输水站分别用 33 种颜色标出。当然,建造方法可能不唯一。

数据范围与提示

本题共有 1010 个测试数据,每个数据的范围如下表所示:

测试数据编号 能否满足要求 nn mm
11 不能 10\le 10
22 100\le 100
33 500\le 500
44 =1=1 10\le 10
55 10\le 10
66 100\le 100 20\le 20
77 50\le 50
88 100\le 100
99 200\le 200
1010 500\le 500

对于 100%100\% 的数据,每座城市的海拔高度都不超过 10610^6