# 量子通信

## 题目描述

Alice 和 Bob 接下来要进行 $m$ 次通信，每次通信由 Alice 向 Bob 传输恰好一个字典中的单词。然而，两人使用的通信信道并不可靠，会受到噪音的干扰。更具体地，对 于第 $i$ 次传输，记 Alice 传输的原单词为 $x_i$，该 $\text{01}$ 串会受噪音干扰而 翻转最多 $k_i$

$16$ 进制串可以逐位转化为 $\text{01}$ 串，例如：$5$ 对应 $\text{0101}$$\text{A}$ 对应 $1010$$\text{C}$ 对应 $\text{1100}$

## 询问举例

• 翻转 $\text{1010}$ 至多 $1$ 位可得 $\text{1010}$$\text{0010}$$\text{1110}$$\text{1000}$$\text{1011}$
• 翻转 $\text{0111}$ 至多 $1$ 位可得 $\text{0111}$$\text{1111}$$\text{0011}$$\text{0101}$$\text{0110}$
• 无法得到 $\text{1 = 0001}$，它必定是由 Eve 干扰得到的。

## 数据规模与约定

$1$ $10$ $2$
$2$ $500$ $15$
$3$ $10^3$ $0$
$4$ $2\times 10^3$ $2$
$5$ $5\times10^3$ $5\times 10^3$ $15$
$6$ $10^4$
$7$ $20\times 10^4$ $2\times 10^4$
$8$ $10^5$ $1$
$9$ $4\times 10^5$ $1.2\times 10^5$
$10$ $5\times 10^4$ $2$
$11$ $7\times 10^4$ $3$
$12$ $1\times 10^5$ $2$
$13$ $3\times 10^4$ $5$
$14$ $6\times 10^4$ $4$
$15$ $1.2\times 10^5$ $5$
$16$ $6\times 10^4$ $8$ 所有询问串随机生成
$17$ $1.2\times 10^5$ $12$
$18$ $4\times 10^5$ $10^5$ $15$
$19$ $3\times 10^4$ $7$
$20$ $6\times 10^4$ $9$
$21$ $9\times 10^4$ $11$
$22$ $2\times 10^5$ $1.2\times 10^5$ $12$
$23$ $4\times 10^5$ $8\times 10^4$ $15$
$24$ $1\times 10^5$
$25$ $1.2\times 10^5$

NOI Day2 网络同步赛