#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long q,w,e,r,t,y,u,i,o,p,s,d,f,g,h,j,k,l,m,n,v,x,z,kk;
int b[1000];
int a[1000];
int c[1000];
int main()
{
	cin>>n;
	if(n%2==1)
	{
		cout<<"-1";
		return 0;
	}
	i=1;x=2;
	while(n!=0)
	{
		if(x*2<=n)
		x*=2;
		if(x*2>n)
		{
			n-=x;
			cout<<x<<" ";
			x=2;
		}
		
		
		i++;
	}
	return 0;
}

地球人看完题目首先想到的方法：

观察题目的样例，for example: $6=2^2+2^1=4+2$

当输入的$n=6$时，$2^2<n$而$2^3>n$,故记下答案4

此时$n=6-4=2$

当$n=2$时，$2^1≤n$而$2^2>n$,故记下答案2

此时$n=0$

输出答案4 2

也就是说，对于$1<n$，我们需要找到$2^k≤n$而$2^{k+1}>n$，记下答案$2^k$

然后n-=k，继续循环.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
vector<int>res; 
int main(){
	cin>>n;
	while(n>1){
		int maxi=1;
		while(maxi*2<=n){
			maxi*=2;
		}
		n-=maxi;
		res.push_back(maxi);
	}if(n)cout<<-1;
	else{
		for(auto i:res)cout<<i<<" ";
		cout<<endl; 
	}
	return 0;
}

时间复杂度:$O(log_2n)$

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[27] = {1};
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    if (n % 2 == 1 || n == 2) {
        printf("-1\n");
    } else {
        for (int i = 1; i <= 26; i++) {
            a[i] = a[i - 1] * 2;
        }
        for (int i = 26; i >= 1; i--) {
            if (n >= a[i]) {
                n -= a[i];
                printf("%d ", a[i]);
            }
        }
    }
    return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;
int n;
long long a[30];
int main()
{
	cin>>n;
	if(n%2==1)
	{
		cout<<"-1";
		return 0;
	}
	a[1]=1;
	for(int i=2; i<=26; i++)
		a[i]=a[i-1]*2;
	for(int i=26; i>=2; i--)
	{
		if(n>=a[i])
		{
			n-=a[i];
			cout<<a[i]<<' ';
		}
		if(n==0)return 0;
	}
	return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	int a[101];
	cin>>n;
	if (n % 2 == 1){cout<<-1;return 0;}
	int t=1;
	int k=0;
	while (n!=0)
	{
		if (n%2!=0)
		{
			k++;
			a[k] = t;
		}
		t=t*2;
		n=n/2;
	}
	for (int i = k;i >= 1;i--)
		cout<<a[i]<<" ";
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int poww[35]={1};
int main()
{
    int n,t;
	cin>>n;
	if (n%2==1)
	{
		cout<<-1;
		return 0;
	}
	for (int i=1;i<=30;i++)
	{
		poww[i]=poww[i-1]*2;
		if (poww[i]>n)
		{
			t=i-1;
			break;
		}
	}
    for (int i=t;i>=1;i--)
	{
		while (poww[i]<=n)
		{
			cout<<poww[i]<<" ";
			n-=poww[i];
			if (n==1)
			{
				return 0;
			}
		}
	}
    return 0;
}

思路是找小于 $n$ 的最大 $2^i$，更新 $n$ 即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int a;
    cin >> a;

    if (a % 2)
        cout << "-1";
    else {
        for (int i = 1; i < 30; i++) {
            int b = pow(2, i);
            if (b > a) {
                cout << int(pow(2, i - 1)) << " ";
                a = a - pow(2, i - 1);
                i = 0;
            }
            if (a == 0) {
                return 0;
            }
        }
    }
    return 0;
}