#4852. [JSOI2016]炸弹攻击

[JSOI2016]炸弹攻击

题目背景

JYY 最近迷上了一款塔防游戏,在游戏里 JYY 除了建设建筑,还可以使用炸弹对屏幕上的敌人进行范围杀伤。

题目描述

游戏地图可以简单认为是一个二维平面。JYY 建造了NN个建筑,每个建筑都是一个圆,其中第ii个建筑的圆心位于(xi,yi)(x_i,y_i)且半径为rir_i。地图上一共有MM个敌人,一个敌人可以近似看成一个平面上的点,其中第ii个敌人位于(pi,qi)(p_i,q_i)。JYY 可以使用一枚可以设置半径的炸弹,可以设置一个不超过RR的范围,然后选择平面上的一个点引爆,范围内的所有敌人全部消灭。

当然,由于炸弹威力巨大,如果爆炸范围接触到 JYY 的建筑,那么 JYY 的建筑也会受到损伤。(注:如果炸弹的爆炸范围仅接触到了 JYY 建筑的边界,则不会对 JYY 的建筑造成损伤;如果敌人出现在了爆炸范围的边界,则该敌人被消灭)JYY 可以自由控制炸弹的爆炸地点和爆炸半径。作为一个保守的玩家,他希望在保证自己建筑毫发无损的情况下,消灭尽量多的敌人。

输入格式

第一行包含三个非负整数,分别为N,M,RN,M,R

接下来NN行,每行三个整数,其中第ii行为xi,yi,rix_i,y_i,r_i,表示第ii个建筑的位置和半径。数据保证所有建筑不相交(但是有可能边界接触);

接下来MM行,每行两个整数,其中第ii行为pi,qip_i,q_i,表示第ii个敌人的位置。

输出格式

输出一行一个整数,表示 JYY 最多可以消灭的敌人数量。

1 5 3
0 0 1
3 3
-3 3
3 -3
3 0
0 3
3

提示

对于2020%的数据,满足MM==22

对于另外2020%的数据,满足NN==00

对于另外2020%的数据,满足MM\leq5050

对于100100%的数据,满足

00\leqNN\leq1010,,00<<MM\leq10310^3

11\leqR,riR,r_i\leq22×\times10410^4,,pi|p_i|,,qi|q_i|,,xi|x_i|,,yi|y_i|\leq22×\times10410^4