题目描述

Bob 有一棵 $n$ 个点的有根树，其中 $1$ 号点是根节点。Bob 在每个点上涂了颜色，并且每个点上的颜色不同。

定义一条路径的权值是：这条路径上的点（包括起点和终点）共有多少种不同的颜色。

Bob可能会进行这几种操作：

• 1 x 表示把点 $x$ 到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色。
• 2 x y 求 $x$ 到 $y$ 的路径的权值。
• 3 x 在以 $x$ 为根的子树中选择一个点，使得这个点到根节点的路径权值最大，求最大权值。

Bob 一共会进行 $m$ 次操作。

输入格式

第一行两个数 $n,m$。

接下来 $n-1$ 行，每行两个数 $a,b$，表示 $a$ 与 $b$ 之间有一条边。

接下来 $m$ 行，表示操作，格式见题目描述。

输出格式

每当出现 $2,3$ 操作，输出一行。

如果是 $2$ 操作，输出一个数表示路径的权值。

如果是 $3$ 操作，输出一个数表示权值的最大值。

样例输入

5 6
1 2
2 3
3 4
3 5
2 4 5
3 3
1 4
2 4 5
1 5
2 4 5

样例输出

3
4
2
2

数据范围与约定

共 $10$ 个测试点。

测试点 $1$，$1\leq n,m\leq1000$；

测试点 $2,3$，没有 $2$ 操作；

测试点 $4,5$，没有 $3$ 操作；

测试点 $6$，树的生成方式是，对于 $i(2\leq i \leq n)$，在 $1 \sim i-1$ 中随机选一个点作为 $i$ 的父节点；

测试点 $7$，$1\leq n,m\leq 5\times 10^4$；

测试点 $8$，$1\leq n \leq 5 \times 10^4$；

测试点 $9,10$，无特殊限制。

对所有数据，$1\leq n \leq 10^5$，$1\leq m \leq 10^5$。