题目描述

小火车励志成为一名辣鸡出题人，但是要成为一名辣鸡出题人，代码必须跑得比谁都快，这样就能把他们都卡常数了！为了锻炼自己，他找到了一位长者——乐滋滋，乐滋滋说："你啊，too young！西方的哪一个国家我没有去过？"小火车坐在高高的骨灰旁边，听长者讲那西方的事情。西方有 $n$ 个国家，长者决定向西方的每个国家普及人生经验 ，但首先要让他们互通火车，第 $i$ 个国家有一个权值 $a_i$，修建连接第 $i$ 个国家到第 $j$ 个国家的铁路，需要付出 $a_i \operatorname{xor} a_j$（$\operatorname{xor}$ 表示按位异或）的代价，长者希望代价总和尽量小（也就是选择一个最小生成树）。但是在长者以前，没人去过西方，所以不知道每个国家的权值。但是我们知道每个国家的权值都是一个在 $0$ 到 $2^m-1$ 之间的随机整数，长者希望知道他所需要付出的代价的期望。当然，答案是一个有理分数，为了避免精度误差长者需要你输出这个分数在模 $258280327$（$2\times 3^{17}+1$，一个质数）意义下的值（如果不存在则输出 -1）。

输入格式

一行两个正整数，分别表示 $n$ 和 $m$。

输出格式

一行一个正整数表示答案。

2 2

129140465

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le50$，$1\le m\le8$。