题目描述

萌萌家有一个棋盘，这个棋盘是一个 $n \times m$ 的矩形，分成 $n$ 行$m$ 列共 $n \times m$ 个小方格。
现在萌萌和南南有 $C$ 种不同颜色的颜料，他们希望把棋盘用这些颜料染色，并满足以下规定：

1. 棋盘的每一个小方格既可以染色（染成 $C$ 种颜色中的一种），也可以不染色。
2. 棋盘的每一行至少有一个小方格被染色。
3. 棋盘的每一列至少有一个小方格被染色。
4. 每种颜色都在棋盘上出现至少一次。

以下是一些将 $3 \times 3$ 棋盘染成 $C=3$ 种颜色（红、黄、蓝）的例子（下图已更新）：

请你求出满足要求的不同的染色方案总数。只要存在一个位置的颜色不同，即认为两个染色方案是不同的。

输入格式

输入只有一行 $3$ 个整数 $n,m,c$。$1\le n,m,c\le 400$。

输出格式

输出一个整数，为不同染色方案总数。因为总数可能很大，只需输出总数 $\mod 10^9+7$ 的值。

2 2 3

60

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m,c\le 400$。